jueves, 26 de enero de 2012

Una estructura cercana a la óptima (0,78539816 QL) para carga uniforme

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QuI+D
Nuevo Sistema de Clasificación de Eficiencia Estructural (SECS)
Una estructura cercana a la óptima (0,78539816 QL) para carga uniforme

Como aproximación al problema del esquema óptimo de estructura a flexión para carga uniformemente repartida partimos de un fragmento de la estructura de Michell que resuelve carga distribuída, aunque no uniforme:
Entendiendo que cualquier porción de una estructura de Michell es óptima para las fuerzas que resuelve, ya que si no, la estructura completa no sería óptima.

De todas formas, doblar simétricamente la estructura supone que las acciones resueltas no son las mismas, ya que las componentes horizontales de las fuerzas se anulan. Nos parece sin embargo una aproximación interesante.

Conversión a carga uniformemente repartida
Para que la carga vertical resuelta sea uniforme, manteniendo la intensidad radial de tensión en las barras radiales, debemos cambiar su radio:
Esto nos permite calcular las dimensiones geométricas implicadas:

Dando como resultado:
El trazado de la estructura para un ángulo inicial alfa0= pi/4 (45º) sería:
Esta estructura no es la óptima, ya que:
En la línea entre apoyos no se permite la compatibilidad de deformaciones
Doblar la estructura por simetría anula las componentes horizontales de fuerzas externas, cambiando el sistema de cargas y necesitando, por tanto, un esquema diferente.
Se han conseguido esquemas con menor cantidad de estructura (<0,76.Q.L)

La semana que viene, ¡más!

Quisco Mena
QuI+D




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